Пусть АВСDEF — данный шестиугольник. Рассмотрим все углы, которые образованы главными диагоналями шестиугольника и его сторонами. Таких углов — двенадцать (см. рис.). Их сумма равна сумме углов шестиугольника, то есть, равна 720°. Значит, хотя бы один из них не меньше, чем 60°. Без ограничения общности можно считать, что это ∠DAF.

Рассмотрим ∠DAF. Если ∠DAF ≥ 90°, то он — наибольший в этом треугольнике, поэтому и сторона DF — наибольшая в этом треугольнике, тогда |DA| < |DF| ≤ 1. Если 60° ≤ ∠DAF < 90°, то используем теорему синусов: , тогда , так как |DF| ≤ 1 и .

Ответ задачи отсутствует