Задача
Докажите, что если из числа 111...1 (2002 единицы) вычесть число 22...2 (1001 двойка), то получится полный квадрат.
Решение
Обозначим A = 11...1 (1001 единица), В = 111...1 (2002 единицы), С = 22...2 (1001 двойка). Тогда C=2A, B=DA, где D=100..01 (1002 цифры). Таким образом, B-C = (D-2)A = 99..9A (1001 девятка).
Окончательно, B-C = 9A*A = (3A)2- полный квадрат.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет