Задача
У Сережи и у Лены есть несколько шоколадок, каждая весом не более 100 граммов. Как бы они ни поделили эти шоколадки, у одного из них суммарный вес шоколадок не будет превосходить 100 граммов. Какой наибольший суммарный вес могут иметь все шоколадки?
Решение
Отдадим вначале все шоколадки Сереже и будем отдавать по одной шоколадке Лене. Вначале у Сережи вес шоколадок больше, но наступит момент, когда у Лены шоколадки будут весить не меньше, чем у Сережи. Пусть в этот момент шоколадки Сережи весят A г (по условию A ≤ 100), шоколадки Лены – B г, а последняя шоколадка, которую мы переложили, весила C г. До перекладывания суммарный вес B – C шоколадок Лены был не больше 100 г. Таким образом, суммарный вес всех шоколадок A + (B – C) + C ≤ 3·100 = 300 г.
Пример: три шоколадки по 100 г.
Ответ
300 граммов.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь