Назад
Задача

В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M. Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны соответственно a, b и c.

Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.

Решение

Можно считать, что плоскость M перпендикулярна оси абсцисс. Суммы абсцисс противоположных вершин параллелограмма равны (это удвоенная абсцисса центра O параллелограмма). Абсциссы точек могут отличаться от расстояний знаками. Поэтому ответ зависит от расположения вершин параллелограмма относительно плоскости M. Например, если точки A, B и C имеют положительные абсциссы, то абцисса точки D равна a – b + c.

Ответ

d = |a ± c ± b|.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет