Задача
С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку, лежащую внутри данного угла, прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.
Решение
Пусть M - точка внутри данного угла, A - вершина угла, 2p - данный периметр. Отложим на сторонах данного угла точки L и C так, что AL=AC=p. Впишем в угол окружность, касающуюся его сторон в точках L и C, и проведем через точку M касательные к этой окружности (если это возможно).
В данном построении использовалось известное свойство вневписанной окружности: длина отрезка касательной от вершины до точки касания с противоположной вневписанной окружностью равно полупериметру треугольника.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет