Задача
На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды из одного стакана в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех стаканах было поровну воды.
Решение
Разделим стаканы на пары A - A', B - B', C - C', D - D', и уравняем количества воды в каждой паре стаканов. Теперь у нас две совершенно одинаковые четверки: A, B, C, D и A', B', C', D'. Уравняем количество воды в первой четверке, а затем точно таким же способом - во второй четверке. Итак, мы свели нашу задачу к той же самой задаче, но уже для четырех стаканов. Точно также разделим четыре стакана по парам и, уравняв количества воды в этих парах, сведем задачу к случаю двух стаканов. Но в двух стаканов количества воды можно уравнять по условию.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь