Задача
Шифрпреобразование простой замены в алфавите A = {a1, a2, ..., an}, состоящем из n различных букв, заключается в замене каждой буквы шифруемого текста буквой того же алфавита, причём разные буквы заменяются разными. Ключом шифра простой замены называется таблица, в которой указано, какой буквой надо заменить каждую букву алфавита A. Если слово СРОЧНО зашифровать простой заменой с помощью ключа:
Решение
Поскольку разные буквы заменяются разными, то при зашифровании разных слов получаются разные слова. С другой стороны, одинаковые буквы заменяются на одинаковые, следовательно, из одинаковых слов получаются одинаковые. Таким образом, число различных слов, которые можно получить в указанном процессе шифрования с начальным словом СРОЧНО, совпадает с наименьшим номером цикла шифрования, дающего это начальное слово. Так как буква С повторяется в каждом цикле шифрования, номер которого кратен 5, а буквы Р, О, Ч, Н - в каждом цикле, номера которых кратны 13, 7, 2 и 3 соответственно, то слово СРОЧНО появится впервые в цикле с номером, равным НОК(2, 3, 5, 7, 13) = 2730.
Ответ
2730 слов.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь