Задача
Найдите значение выражения 1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2000!*2002+2001!.
Решение
Обозначим данное выражение за S и начнем преобразовывать его с конца:
-2000!*2002+2001! = 2000!(-2002+2001) = -2000!.
Таким образом, S = 1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...+1999!*2001-2000!. Далее, 1999!*2001-2000! = 1999!(2001-2000) = 1999!. Отсюда S = 1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-1998!*2000+1999!. Сокращая и дальше таким же образом сумму S, мы придем к тому, что S=1!=1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет