Задача
На каждой из клеток доски размером 9×9 находится фишка. Петя хочет передвинуть каждую фишку на соседнюю по стороне клетку так, чтобы снова в каждой из клеток оказалось по одной фишке. Сможет ли Петя это сделать?
Решение
Раскрасим клетки доски в шахматном порядке так, чтобы все угловые клетки были чёрными. Тогда всего чёрных клеток на доске 41, а белых – 40. С чёрной клетки Петя может передвинуть фишку только на белую, а с белой – только на чёрную. Поэтому после того, как Петя сдвинет все фишки, на чёрных полях окажутся 40 фишек, то есть не все чёрные поля будут заняты.
Ответ
Не сможет.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет