Задача
У деда Мороза бесконечное число конфет. За минуту до Нового года дед Мороз дает детям 100 конфет, а Снегурочка одну конфету отбирает. За полминуты до наступления Нового года дед Мороз дает детям еще 100 конфет, а Снегурочка снова одну конфету отбирает. То же самое повторяется за 15 секунд, за 7,5 секунд и т.д. до Нового года. Докажите, что Снегурочка сможет к Новому году отобрать у детей все конфеты.
Решение
Занумеруем конфеты натуральными числами 1, 2, ... так, что в первый раз дед Мороз раздает конфеты с номерами от 1 до 100, во второй раз - конфеты с номерами от 101 до 200 и т.д. Пусть в первый раз Снегурочка отбирает у детей конфету с номером 1, второй раз - конфету с номером 2 и т.д. Тогда для любого n конфета с номером n окажется у Снегурочки за 1/2n-1минут до наступления Нового года.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь