Преобразуем данное выражение: (1-1/4)(1-1/9)...(1-1/100) = ((2²-1)/2²)((3²-1)/3²)...((10²-1)/10²). Используя формулу разности квадратов, далее преобразуем последнее выражение к виду ((2-1)(2+1)/2²)((3-1)(3+1)/3²)...((10-1)(10+1)/10²) = (13/22)(24/33)...(911/10*10).

Мы видим, что почти все сомножители числителя и знаменателя сокращаются. В числителе остается 11, а в знаменателе - 2 и 10. Таким образом, значение выписанного произведения равно 11/20=0,55.

0,55.