Назад
Задача

Человечество бессмертно и начинает свою историю от Адама и Евы; каждый человек - смертен. Докажите, что найдется бесконечная мужская цепочка, начинающаяся с Адама, в который каждый следующий человек - сын предыдущего.

Решение

Рассмотрим всех мужчин, которые когда-либо жили в истории человечества. Их бесконечно много, так как человечество бессмертно, и все они - потомки Адама. Рассмотрим сыновей Адама (их конечное число), назовем их A1, A2, ... , An. Среди них найдется человек Ai, у которого бесконечно много потомков мужского пола (если бы у каждого было конечное число потомков, то было бы конечным число потомков Адама). Итак, у Aiбесконечно много потомков-мужчин. Рассмотрим сыновей Ai, назовем их B1, B2, ... , Bm. Среди них найдется человек Bj, у которого бесконечно много потомков мужского пола (если бы у каждого было конечное число потомков, то было бы конечным число потомков Ai). Рассуждаем так и далее, каждый раз выбирая из сыновей сына, имеющего бесконечное число потомков-мужчин. Таким образом, индуктивно строим искомую цепочку.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет