Задача
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
Решение
Очевидно, достаточно доказать утверждение для неотрицательных n. Сделаем это по индукции.
База. Для n = 0 утверждение очевидно, а для n = 1 дано в условии.
Шаг индукции. Пусть утверждение уже доказано для всех чисел от 0 до n. Тогда число 
– целое как разность двух целых чисел.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет