Задача
Обозначим через dkколичество таких домов в Москве, в которых живет не меньше k жителей, и через cm- количество жителей в m-ом по величине населения доме. Докажите равенство c1+c2+c3+... = d1+d2+d3+... .
Решение
Ясно, что c1+c2+c3+... равно числу жителей в Москве (просто суммируем число жителей по всем домам). Теперь для удобства представим себе, что в доме, где живет k человек, имеется k этажей, и на каждом из этажей живет по одному жителю. Тогда всего в Москве на первом этаже живет d1жителей, на втором этаже живет d2жителей, на k-ом этаже живет dkжителей, и т.д. Таким образом, всего в Москве d1+d2+d3+... жителей. Итак, нужное равенство следует из подсчета числа жителей Москвы двумя способами.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь