Назад
Задача 132988 • Сложность: 2 • 7-9 класс
Задача

Делится ли  222555 + 555222  на 7?

Разделы:
Многочлены Теория чисел. Делимость
Источники:
ВМШ 57 школы 8 класс 1997/98 8. Арифметика Кружки, факультативы, спецкурсы
Количество версий:
2
Решение

555 ≡ 2 (mod 7),  а  23 ≡ 1 (mod 7).  Значит,  222555 + 555222 ≡ 222555 + 555555 (mod 7),  а это число делится на  222 + 555 = 777.

Ответ

Делится.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет