Задача
Имеются две одинаковых шестеренки по 14 зубьев на общей оси. Их совместили и выбили четыре пары зубьев.
Доказать, что шестеренки можно повернуть так, что они образуют полноценную шестеренку (без дырок).
Решение
Пусть выбиты зубья A1, A2, A3, A4. Будем поворочивать верхнюю шестеренку относительно нижней. Помимо исходного положения есть еще 13 положений верхней шестеренки, когда из зубья совмещаются. Из них плохими являются не более 12 (когда зубец Ai верхней шестеренки совмещается с зубцом Aj нижней, i ≠ j). Значит, имеется и хорошее положение.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет