Задача
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение [x/10] = [x/11] + 1?
Решение
Пусть x = 11n + r, где n ≥ 0, 0 ≤ r ≤ 10. Тогда [x/11] = n, n + 1 = [x/10] = n + [n+r/10], то есть 10 ≤ n + r < 20, 10 – r ≤ n ≤ 19 – r. Для каждого r от 0 до 10 получаем 10 решений.
Ответ
110 решений.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет