Задача
В автобусе едут 20 пассажиров, и у каждого много монет по 10, 15 и 20 копеек. Каждый должен заплатить 5 копеек.
Могут ли они сделать это, использовав (в том числе и для обмена между собой) а) 24 монеты; б) 25 монет?
Решение
а) Пусть это произошло. Каждый пассажир получил сдачу, значит, из 24 монет в кассу попало не более четырёх, то есть не более 80 коп. А общий проезд стоит рубль. б) Достаточно доказать, что четыре пассажира могут расплатиться, использовав пять монет. Для этого первый кладёт 20-копеечную монету в кассу, второй – отдаёт две 10-копеечные монеты третьему и четвёртому, а они отдают по 15 копеек первому и второму.
Ответ
а) Не могут; б) могут.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет