3²ⁿ – 1 = (3 – 1)(3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)...(3^2n–1 + 1).  Поскольку  3^2k = 9^k ≡ 1^k (mod 4),  то каждый множитель, начиная с третьего делится на 2, но не делится на 4.

Ответ задачи отсутствует