Решение 1:Задача сводится к решению в натуральных числах уравнения  2(x + y) = xy,  которое решается аналогично задаче 131282.

Решение 2:Очевидно и длина, и ширина прямоугольника больше 1. Площадь граничной рамки ширины 1 на 4 меньше периметра. Следовательно, площадь оставшегося внутри прямоугольника равна 4. Таких прямоугольников всего два: 2×2 и 1×4. Значит, исходный прямоугольник имеет размеры 4×4 или 3×8.

4×4 и 3×6.