Задача
Доказать, что для любогоn 1/81(10n– 1) –n/9 – целое число.
Решение
(10n – 1) – 9n = 9(10n–1 + ... + 1 – n). 10n–1 + ... + 1 – n ≡ 1 + ... + 1 – n = 0 (mod 9), следовательно, (10n – 1) – 9n делится на 81.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет