Задача
Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.
Решение
Квадрат не может оканчиваться на 3 или 7, а числа вида 10a + 1, 10a + 5, 10a + 9 сравнимы с 2a + 1 по модулю 4. Значит, при нечётном a они при делении на 4 дают остаток 3, то есть квадратами быть не могут.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет