Задача
Сумма двух неотрицательных чисел равна 10. Какое максимальное и какое минимальное значение может принимать сумма их квадратов?
Решение
x² + y² ≤ (x + y)² = 100. Это значение достигается при x = 10, y = 0.
2(x² + y²) = (x + y)² + (x – y)² ≥ 100. Это значение достигается при x = y = 5.
Ответ
Максимальное значение равно 100, минимальное – 50.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет