Задача
Фишка ходит по квадратной доске, каждым своим ходом сдвигаясь либо на клетку вверх, либо на клетку вправо, либо по диагонали вниз-влево. Может ли она обойти всю доску, побывав на всех полях ровно по одному разу, и закончить на поле, соседнем справа от исходного?
Решение
Сумма номеров строки и столбца при каждом ходе либо уменьшается на 2, либо увеличивается на 1. Значит, ее остаток по модулю 3 каждый раз увеличивается на 1. Так как всего ходовn2 - 1, а в конце сумма должна быть на 1 больше исходной, то мы получаем, чтоn2 - 2 должно делиться на 3, что невозможно. Следовательно, такого обхода нет.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет