Достаточно решить уравнение в неотрицательных целых числах, а потом поставить произвольные знаки.  (x – y)(x + y) = x² – y² = 1988 = 2²·7·71.  Числа

x – y  и  x + y  одной чётности, поэтому меньшее из них –  x – y  – равно 2 или 14, а  x + y  соответственно – 994 или 142. Отсюда  (x, y) = (498, 496)  или  (78, 64).

± (498, ±496),  ± (78, ±64).