Левая часть не меньше 7, поэтомуnне меньше, чем 3. Тогда правая часть не меньше 8, иmнеотрицательно. При m = 0 имеем 2ⁿ = 8 и n = 3.

  Если m > 0, то по модулю 3 левая часть сравнима с 1, поэтому n чётно, то есть  n = 2k.  2^2k – 7 = 4^k – 7 ≡ 1 (mod 4),  значит, и m чётно:  m = 2p.  Преобразуем уравнение:

7 = 2^2k – 3^2p = (2^k – 3^p)(2^k + 3^p).

  Отсюда  2^k + 3^p = 7,  2^k – 3^p = 1,  и мы получаем единственное решение  k = 2,  p = 1,  то есть  m = 2,  n = 4.

(0,3), (2, 4).