Олимпиадные задачи по математике для 11 класса

Задача 167300 • Сложность: 2 • 7-11 класс

Учительница продиктовала Вовочке угловые коэффициенты и свободные члены трёх разных линейных функций, графики которых параллельны. Невнимательный Вовочка при записи каждой из функций поменял местами угловой коэффициент и свободный член и построил графики получившихся функций. Сколько могло получиться точек, через которые проходят хотя бы два графика?

Пешнин А. Алгебраические уравнения и системы уравнений Графики и ГМТ на координатной плоскости
Задача 166315 • Сложность: 3 • 9-11 класс

Докажите, что в остроугольном треугольнике расстояние от любой вершины до соответствующего центра вневписанной окружности меньше чем сумма двух наибольших сторон треугольника.

Пешнин А. Планиметрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка