Олимпиадные задачи по математике для 3-11 класса
На плоскости дан угол и точка <i>К</i> внутри него. Доказать, что найдётся точка <i>М</i>, обладающая следующим свойством: если произвольная прямая, проходящая через <i>К</i>, пересекает стороны угла в точках <i>А</i> и <i>В</i>, то <i>МК</i> является биссектрисой угла <i>АМВ</i>.