Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 2 с решениями
Дан равнобедренный треугольник <i>ABC, AB = BC</i>. В описанной окружности Ω треугольника <i>ABC</i> проведён диаметр <i>CC'</i>. Прямая, проходящая через точку <i>C'</i> параллельно <i>BC</i>, пересекает отрезки <i>AB</i> и <i>AC</i> в точках <i>M</i> и <i>P</i> соответственно. Докажите, что <i>M</i> – середина отрезка <i>C'P</i>.