Олимпиадные задачи по математике
В прямоугольном треугольнике <i>ABC CH</i> – высота, проведённая к гипотенузе. Окружность с центром <i>H</i> и радиусом <i>CH</i> пересекает больший катет <i>AC</i> в точке <i>M</i>. Точка <i>B'</i> симметрична точке <i>B</i> относительно <i>H</i>. В точке <i>B'</i> восставлен перпендикуляр к гипотенузе, который пересекает окружность в точке <i>K</i>. Докажите, что:
а) <i>B'M || BC</i>;
б) <i>AK</i> – касательная к окружности.