Олимпиадные задачи по математике для 7-9 класса
В треугольнике <i>ABC</i> ∠<i>B</i> = 2∠<i>C</i>. Точки <i>P</i> и <i>Q</i> на серединном перпендикуляре к стороне <i>CB</i> таковы, что ∠<i>CAP</i> = ∠<i>PAQ</i> = ∠<i>QAB</i> = ⅓ ∠<i>A</i>.
Докажите, что <i>Q</i> – центр описанной окружности треугольника <i>CPB</i>.