Олимпиадные задачи по математике
В ячейку памяти компьютера записали число 6. Далее компьютер делает миллион шагов. На шаге номер <i>n</i> он увеличивает число в ячейке на наибольший общий делитель этого числа и <i>n</i>. Докажите, что на каждом шаге компьютер увеличивает число в ячейке либо на 1, либо на простое число.