Олимпиадные задачи по математике для 8 класса - сложность 3-5 с решениями
Существуют ли такое натуральное $n$ и такой многочлен $P(x)$ степени $n$, имеющий $n$ различных действительных корней, что при всех действительных $x$ выполнено равенство а) $P(x)P(x+1)=P(x^2)$; б) $P(x)P(x+1)=P(x^2+1)$?