Олимпиадные задачи по математике для 9 класса - сложность 3 с решениями
В треугольнике <i>ABC O</i> – центр описанной окружности, <i>H</i> – ортоцентр. Через середину <i>OH</i> параллельно <i>BC</i> проведена прямая, пересекающая стороны <i>AB</i> и <i>AC</i> в точках <i>D</i> и <i>E</i>. Оказалось, что <i>O</i> – центр вписанной окружности треугольника <i>ADE</i>. Найдите углы треугольника <i>ABC</i>.