Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 2 с решениями
Квадрат <i>ABCD</i> вписан в окружность. Точка <i>M</i> лежит на дуге <i>BC</i>, прямая <i>AM</i> пересекает <i>BD</i> в точке <i>P</i>, прямая <i>DM</i> пересекает <i>AC</i> в точке <i>Q</i>.
Докажите, что площадь четырёхугольника <i>APQD</i> равна половине площади квадрата.