Олимпиадные задачи по математике
Прямые, содержащие медианы треугольника <i>ABC</i>, вторично пересекают его описанную окружность в точках <i>A</i><sub>1</sub>, <i>B</i><sub>1</sub>, <i>C</i><sub>1</sub>. Прямые, проходящие через <i>A, B, C </i> и параллельные противоположным сторонам, пересекают ее же в точках <i>A</i><sub>2</sub>, <i>B</i><sub>2</sub>, <i>C</i><sub>2</sub>. Докажите, что прямые <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub>, <i>B</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>2</sub>, <i>C</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>2</sub&...