Олимпиадные задачи по математике - сложность 2 с решениями
Точки A и B взяты на графике функции y=1/x, x>0. Из них опущены перпендикуляры на ось абсцисс, основания перпендикуляров - H<sub>A</sub> и H<sub>B</sub>; O - начало координат. Докажите, что площадь фигуры, ограниченной прямыми OA, OB и дугой AB, равна площади фигуры, ограниченной прямыми AH<sub>A</sub>, BH<sub>B</sub>, осью абсцисс и дугой AB.