Олимпиадные задачи по математике для 2-11 класса - сложность 2 с решениями
Натуральные числа <i>M</i> и <i>K</i> отличаются перестановкой цифр.
Доказать, что
а) сумма цифр числа 2<i>M</i> равна сумме цифр числа 2<i>K</i>;
б) сумма цифр числа <sup><i>M</i></sup>/<sub>2</sub> равна сумме цифр числа <sup><i>K</i></sup>/<sub>2</sub> (если <i>M</i> и <i>K</i> чётны);
в) сумма цифр числа 5<i>M</i> равна сумме цифр числа 5<i>K</i>.