Олимпиадные задачи по математике

Назовём <i>квартетом</i> четвёрку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. (Например, на рисунке нарисованы три квартета.) Какое наибольшее число квартетов можно разместить в

  а) квадрате 5×5;

  б) прямоугольнике <i>m</i>×<i>n</i> клеток? <div align="center"><img src="/storage/problem-media/73794/problem_73794_img_2.gif"></div>