Олимпиадные задачи по математике - сложность 2 с решениями
Квадратный трёхчлен <i>f</i>(<i>x</i>) = <i>ax</i>² + <i>bx + c</i> таков, что уравнение <i>f</i>(<i>x</i>) = <i>x</i> не имеет вещественных корней. Докажите, что уравнение <i>f</i>(<i>f</i>(<i>x</i>)) = <i>x</i> также не имеет вещественных корней.