Олимпиадные задачи по математике
В треугольник <i>ABC</i> вписана окружность с центром <i>O</i>. Медиана <i>AD</i> пересекает её в точках <i>X</i> и <i>Y</i>. Найдите угол <i>XOY</i>, если <i>AC = AB + AD</i>. <small>Также доступны документы в формате <a href="https://problems.ru/images/problem_108067_img_4.gif">TeX</a></small>
Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить? (Среди подобных треугольников могут быть и равные.)