Олимпиадные задачи по математике для 8 класса
Около остроугольного треугольника <i>ABC</i> описана окружность с центром <i>O</i>. Перпендикуляры, опущенные из точки <i>O</i> на стороны треугольника, продолжены до пересечения с окружностью в точках <i>K</i>, <i>M</i> и <i>P</i>. Докажите, что <img src="/storage/problem-media/108605/problem_108605_img_2.gif"> где <i>Q</i> – центр вписанной окружности треугольника <i>ABC</i>.