Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 2 с решениями

Куб с ребром <i>n</i> составлен из белых и чёрных кубиков с ребром 1 таким образом, что каждый белый кубик имеет общую грань ровно с тремя чёрными, а каждый чёрный – ровно с тремя белыми. При каких <i>n</i> это возможно?

Функции  <i>f</i> и <i>g</i> определены на всей числовой прямой и взаимно обратны. Известно, что  <i>f</i> представляется в виде суммы линейной и периодической функций:  <i>f</i>(<i>x</i>) = <i>kx + h</i>(<i>x</i>),  где <i>k</i> – число, <i>h</i> – периодическая функция. Доказать, что <i>g</i> также представляется в таком виде.