Олимпиадные задачи по математике для 4-10 класса - сложность 5 с решениями

Докажите, что если два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, то их можно расположить в пространстве так, что любая горизонтальная плоскость, пересекающая один из них, будет пересекать и второй, причем по многоугольнику той же площади.

Точки<i> A</i>2,<i> B</i>2и<i> C</i>2– середины высот<i> AA</i>1,<i> BB</i>1и<i> CC</i>1остроугольного треугольника<i> ABC </i>. Найдите сумму углов<i> B</i>2<i>A</i>1<i>C</i>2,<i> C</i>2<i>B</i>1<i>A</i>2и<i> A</i>2<i>C</i>1<i>B</i>2.