Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 2-3 с решениями
На шахматной доске стоят восемь ладей, не бьющих друг друга. Докажите, что среди попарных расстояний между ними найдутся два одинаковых. (Расстояние между ладьями – это расстояние между центрами клеток, в которых они стоят.)
Найдите все натуральные числа <i>n</i>, для которых сумма цифр числа 5<i><sup>n</sup></i> равна 2<i><sup>n</sup></i>.