Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 2 с решениями

На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?

Можно ли внутри правильного пятиугольника разместить отрезок, который из всех вершин виден под одним и тем же углом?

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка