Олимпиадные задачи по математике для 8 класса - сложность 3-5 с решениями
На сторонах <i>BC, AC</i> и <i>AB</i> остроугольного треугольника <i>ABC</i> взяты точки <i>A</i><sub>1</sub>, <i>B</i><sub>1</sub> и <i>C</i><sub>1</sub> так, что лучи <i>A</i><sub>1</sub><i>A, B</i><sub>1</sub><i>B</i> и <i>С</i><sub>1</sub><i>C</i> являются биссектрисами углов треугольника <i>A</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>1</sub>. Докажите, что <i>AA</i><sub>1</sub>, <i>BB</i><sub>1</sub> и <i>СС</i><sub>1</sub> – высоты тре...
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.)