Олимпиадные задачи по математике для 7 класса
Последовательность {<i>x<sub>n</sub></i>} определяется условиями: <i>x</i><sub><i>n</i>+2</sub> = <i>x<sub>n</sub></i> – <sup>1</sup>/<sub><i>x</i><sub><i>n</i>+1</sub></sub> при <i>n</i> ≥ 1.
Докажите, что среди членов последовательности найдётся ноль. Найдите номер этого члена.