Олимпиадные задачи по математике для 5-9 класса - сложность 4 с решениями
В треугольнике<i> ABC </i>на стороне<i> BC </i>выбрана точка<i> M </i>так, что точка пересечения медиан треугольника<i> ABM </i>лежит на описанной окружности треугольника<i> ACM </i>, а точка пересечения медиан треугольника<i> ACM </i>лежит на описанной окружности треугольника<i> ABM </i>. Докажите, что медианы треугольников<i> ABM </i>и<i> ACM </i>из вершины<i> M </i>равны.