Олимпиадные задачи из источника «2012-2013» для 7-9 класса - сложность 4-5 с решениями
2012-2013
НазадВнутри вписанного четырёхугольника <i>ABCD</i> отмечены такие точки <i>P</i> и <i>Q</i>, что ∠<i>PDC</i> + ∠<i>PCB</i> = ∠<i>PAB</i> + ∠<i>PBC</i> = ∠<i>QCD</i> + ∠<i>QDA</i> = ∠<i>QBA</i> + ∠<i>QAD</i> = 90°.
Докажите, что прямая <i>PQ</i> образует равные углы с прямыми <i>AD</i> и <i>BC</i>.